Question

已知集合A={x|log₂（x-1）＜1}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则m范围为    ．

Answer

解对数不等式求出集合A，若A∩B=B，则B⊆A，分B=∅和B≠∅两种情况，分别求出m范围，取并集即得所求．
【解析】
∵集合A={x|log2（x-1）＜1}=[x|0＜x-1＜2}={x|1＜x＜3 }，
B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则B⊆A．
当B=∅时，m=0，满足条件．
当B≠∅时，B={}，则有1＜＜3，解得 ，
故答案为 m=0 或．