Question

命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），则（ ）
A．“p或q”为真
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p假q假

Answer

由题意可知，p假q真，从而可得答案．
【解析】
∵|a|+|b|≥|a+b|，
∴|a|+|b|＞1不能⇒|a+b|＞1，故|a|+|b|＞1不是|a+b|＞1的充分条件，
∴命题p为假；
对于命题q，由|x-1|-1≥0得，|x-1|≥1，
∴x-1≥1或x-1≤-1，
∴x≥2或x≤0，
∴函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），即命题q真；
∴“p或q”为真．
故选A．