若二次函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数且x∈R).
(1)若函数f(x)为偶函数,且满足f(x)=2x有两个相等实根,求a,b的值;
(2)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求函数f(x)的表达式;
(3)在(2)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
考点分析:
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已知f(x)=log
a(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)试判别函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)求使f(x)<0的x的取值范围.
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(1)求函数f(x)=4
x-3×2
x+1+3(0≤x≤4)的最大值与最小值;
(2)已知函数f(x)=
+b(a,b是常数,且a>1)在区间[0,2]上有最大值5,最小值2,求实数a,b的值.
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已知奇函数y=f(x)定义域是[-4,4],当-4≤x≤0时,y=f(x)=-x
2-2x.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)求函数f(x)的单调递增区间.
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已知集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}.
(1)若M∪N=N,求实数m的取值范围;
(2)若M∩N=∅,求实数m的取值范围.
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化简求值:
(1)已知
+
=3,求a+a
-1及a
2+a
-2的值;
(2)(lg5)
2+lg2×lg50.
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