Question

已知矩阵，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值-1的一个特征向量为，则矩阵A=    ．

Answer

根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立四个等式关系，解四元一次方程组即可．
【解析】
由矩阵A属于特征值3的一个特征向量为 可得 =3 ，
即 ；（4分）
由矩阵A属于特征值2的一个特征向量为 ，可得 =（-1），
即 ，（6分）
解得 ，即矩阵A=．（10分）
故答案为：．