命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是 .
考点分析:
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复数
在复平面上对应的点位于第
象限.
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已知双曲线
,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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函数f(x)=x-lg
-3的零点所在区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
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已知函数f(x)=x
3-(k
2-k+1)x
2+5x-2,g(x)=k
2x
2+kx+1,其中k∈R.
(I)设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围;
(II)设函数
是否存在k,对任意给定的非零实数x
1,存在惟一的非零实数x
2(x
2≠x
1),使得q′(x
2)=q′(x
1)?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+
与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB的垂直平分线l
与y轴交于M(0,b),求b的取值范围.
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