已知函数，证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．

已知函数

，证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．

函数=，设 x2＞x1＞-1，化简f（x2）-f（x1）等于（- ）+，大于零，即f（x2）＞f（x1），从而可得函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．证明：∵函数=，设 x2＞x1＞-1， f（x2）-f（x1）=-（）=（- ）+（-） =（- ）+．由 x2＞x1＞-1 可得，（- ）＞0，＞0，故f（x2）-f（x1）＞0，即 f（x2）＞f（x1），故函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等