Question

方程x•lg（x+1）=1的根的个数为    个．

Answer

方程即 lg（x+1）=，方程x•lg（x+1）=1的根的个数等于函数y=lg（x+1）与函数y=的图象的交点个数，
数形结合函数y=lg（x+1）与函数y=的图象有2个交点，从而得到答案．
【解析】
方程x•lg（x+1）=1 即 lg（x+1）=，故方程x•lg（x+1）=1的根的个数等于
函数y=lg（x+1）与函数y=的图象的交点个数，如图所示：
由于函数y=lg（x+1）与函数y=的图象有2个交点，故方程x•lg（x+1）=1的根的个数为2，
故答案为 2．