已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x...

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．

从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得，再由依此求解．【解析】若x≠0，则有，取，则有： ∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选A．

考点分析：

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已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪（C_UB）．

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，则f[f（-2）]= ．查看答案

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