在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，C=2A．（Ⅰ）求cosC...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， manfen5.com 满分网

，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．

（Ⅰ）由余弦的二倍角公式把cosC用已知的cosA表示出来即可；（Ⅱ）先由cosA、cosC求出sinA、sinC，再根据正弦定理得a、c的方程，最后与ac=24组成方程组即可解之．【解析】（Ⅰ）因为，所以cosC=cos2A=2cos2A-1=．（Ⅱ）在△ABC中，因为，所以，因为，所以，根据正弦定理，得，又ac=24，解得a=4，c=6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，D，E分别是BC，CA的中点．
（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF并说明理由；
（3）若PA=AB=2，对于（Ⅱ）中的点F，求三棱锥P-BEF的体积．