已知向量，．（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数的最小值．

已知向量

，

．
（1）若

，试判断

与

能否平行？
（2）若 manfen5.com 满分网

，求函数

的最小值．

（1）若与平行，则有，解得cos2x=-2，这与|cos2x|≤1相矛盾，故与不能平行．（2）化简函数的解析式为，根据，得，利用基本不等式求出其最小值．【解析】（1）若与平行，则有，因为，sinx≠0，所以得cos2x=-2，这与|cos2x|≤1相矛盾，故与不能平行．（2）由于=，又因为，所以，于是，当，即时取等号．故函数f（x）的最小值等于．

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考点分析：

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设函数h（x）=x|x|+mx+n给出下列四个命题：
①当m=0时，h（x）=0只有一个实数根；
②当n=0时，y=h（x）为偶函数；
③函数y=h（x）图象关于点（0，n）对称；
④当m≠0，n≠0时，方程h（x）=0有两个不等实根．
上述命题中，正确命题的序号是．查看答案

把函数的图象y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ manfen5.com 满分网