（1）已知等式记作①，将已知等式左右两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系sin2x+cos2x=1化简，得出2sinxcosx的值，小于0，可得出sinx大于0，cosx小于0，然后利用完全平方公式化简（sinx-cosx）2，再利用同角三角函数间的基本关系化简，并将2sinxcosx的值代入，开方得到sinx-cosx的值，记作②，可得出cosx-sinx的值；
（2）联立①②组成方程组，求出方程组的解得到sinx与cosx的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanx的值，将sinx，cosx及tanx的值代入所求的式子中，化简后即可求出所求式子的值．
【解析】
（1）∵0＜x＜π，sinx+cosx= ①，
∴（sinx+cosx）2=，即sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=，
∴2sinxcosx=-＜0，即sinx＞0，cosx＜0，
∴（sinx-cosx）2=sin2x-2sinxcosx+cos2x=1-sin2x=，
∴sinx-cosx=②，
则cosx-sinx=-；
（2）联立①②解得：sinx=，cosx=-，
∴tanx==-，
则==．
．
的值．
（x∈R） 时，分别给出下面三个结论：
对任意n∈N*恒成立．
，
，
与
的夹角为60°，则
的值为 ．
，则f[f（
）]= ．
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
