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定义两种运算:a⊕b=,a⊗b=,则函数为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇...

定义两种运算:a⊕b=manfen5.com 满分网,a⊗b=manfen5.com 满分网,则函数manfen5.com 满分网为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且为偶函数
D.非奇函数且非偶函数
先利用新定义把f(x)的表达式找出来,在利用函数的定义域把函数化简,最后看f(x)与f(-x)的关系得结论. 【解析】 有定义知f(x)==, 由4-x2≥0且|x-2|-2≠0,得-2≤x<0或0<x≤2, 所以f(x)=-, 故f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数. 故选 A.
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考点分析:
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已知函数y=f(x)满足f(2)>f(1),f(1)<f(0)则下列选项中正确的是( )
A.函数y=f(x)在[1,2]是减函数,在[0,1]上是增函数
B.函数y=f(x)在[1,2]是增函数,在[0,1]上是减函数
C.函数y=f(x)在[0,2]上的最小值是f(1)
D.以上都不正确
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若集合A={(x,y)|y=x+3},B={(x,y)|y=-2x+6,则A∩B为( )
A.x=1,y=4
B.{1,4}
C.(1,4)
D.{(1,4)}
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若集合A={x|-3≤x<2,x∈Z},B={x||x+1|<3,x∈N},则A∪B中元素的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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下列关系中,正确的个数是( )
(1){0}=∅,(2)0∈∅,(3)∅⊆{0},(4){0}∈{0,1},(5)∅∈{∅}.
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知manfen5.com 满分网在区间[-1,1]上是增函数
( I)求实数a的取值范围;
( II)记实数a的取值范围为集合A,且设关于x的方程manfen5.com 满分网的两个非零实根为x1,x2
①求|x1-x2|的最大值;
②试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1>|x1-x2|对∀a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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