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如图所示,水波的半径以1m/s的速度向外扩张,当半径为5m时,这水波面的圆面积的...

manfen5.com 满分网如图所示,水波的半径以1m/s的速度向外扩张,当半径为5m时,这水波面的圆面积的膨胀率是    m2/s.
根据水波的速度,写出水波对于时间的函数表示式,求出导函数,做出水波半径是5时的时间,求出导数就可以. 【解析】 ∵水波的半径以v=1m/s 的速度向外扩张 水波面积s=πr2=π(vt)2=πt2 ∴水波面积的膨胀率s'=2πt 当半径为5m时 t=5s ∴s'=2π*5=10π 即半径为5m时,这水波面积的膨胀率是10π, 故答案为:10π
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考点分析:
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