某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为，...

某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为 manfen5.com 满分网

，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为．

设生产x吨产品，利润为y元，则y=px-R，然后利用导数研究函数的单调性，从而求出函数的最值时相应的x的值．【解析】设生产x吨产品，利润为y元，则y=px-R=（50000+200x） =+24000x-50000（x＞0） +24000，由y'=0，得x=200 ∵0＜x＜200时y'＞0，y'＜0 ∴当x=200时，ymax=3150000（元）故答案为：200．

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考点分析：

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