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三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积s=8π,则侧棱的长=...

三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积s=8π,则侧棱的长=   
三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两相等且相互垂直,补成正方体,两者的外接球是同一个,正方体的对角线就是球的直径,利用外接球的表面积s=8π,即可求出侧棱的长. 【解析】 三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两相等且相互垂直,补成正方体,两者的外接球是同一个,正方体的对角线就是球的直径,设侧棱的长为a,外接球的半径为R,则 ∵外接球的表面积s=8π,∴4πR2=8π ∴ ∵正方体的对角线就是球的直径 ∴ ∴a=
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