Question

已知函数f（x）=ax²-x-c，且不等式=ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据不等式ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，可知方程ax2-x-c=0的两个根为-2和1，求出a值和c值，从而求解．
【解析】
∵函数f（x）=ax2-x-c，且不等式ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，
∴a＜0，方程ax2-x-c=0的两个根为-2和1，
-2+1=a，-2×1=-，
∴a=-1，c=-2，
∴f（x）=ax2-x-c=-x2-x+2，
∴f（-x）=-x2+x+2，其图象开口向下，与x交点（-1，0）（2，0），
故选B．