Question

方程1gx+x=0在下列的哪个区间内有实根（ ）
A．[-10，-0.1]
B．[0.1，1]
C．[1，10]
D．（-∞，0]

Answer

令f（x）=1gx+x，由零点存在定理可验证各选项区间的端点值，若两端点值异号则存在零点．
【解析】
令f（x）=1gx+x
∵f（0.1）=-1+0.1=-0.9＜0
∴f（1）=1＞0
由零点存在定理可得
在[0.1，1]有实根．
故选B