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P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．（要求画...

P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．（要求画出图形）
连接AC交BD于O，可得OQ是△APC的中位线，故有PC∥OQ，再根据直线和平面平行的判定定理证明PC∥平面BDQ． 证明：如图，连接AC交BD于O， ∵ABCD是平行四边形， ∴AO=OC，即O是AC的中点， 连接OQ，则OQ⊂平面BDQ， 且OQ是△APC的中位线， ∴PC∥OQ，又PC在平面BDQ外， ∴PC∥平面BDQ．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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