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求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程.

求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程.
当切线的斜率不存在时,写出切线的方程;当切线的斜率存在时,设出切线的方程,由圆心到切线的距离等于半径求出斜率,从而得到切线的方程. 【解析】 当切线的斜率不存在时,切线的方程为 x=3, 当切线的斜率存在时,设切线的斜率为 k, 则切线的方程为 y-4=k(x-3),即 kx-y+4-3k=0, 由圆心(3,4)到切线的距离等于半径得 =1 ∴k=,此切线的方程 4x-3y=0, 综上,圆的切线方程为 x=3或4x-3y=0,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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