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已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量manfen5.com 满分网=(2manfen5.com 满分网sinmanfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网=(sin(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网),1)且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
(1)求角B的大小.(2)若角B为锐角,a=6,S△ABC=6manfen5.com 满分网,求b的值.
(1)根据两向量的坐标,利用•=求得sinB的值,进而求得B. (2)根据B为锐角判断出B的值,进而利用三角形面积公式求得c,最后利用余弦定理求得b. 解(1)∵•= ∴•=2sin•sin(+)+= 2sincos= sinB=∴B=或B= (2)∵B为锐角,∴B=,由S=acsinB=6, 解得c=4 由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4×=12. b=2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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