Question

已知命题p：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）^x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是    ．

Answer

命题p：即a≤，命题q：即 ＜a＜1，若p且q为真命题，则有a≤，且 ＜a＜1，由此求得a的取值范围．
【解析】
命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，即 ≤1，a≤．
命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在R上为减函数，即 0＜2a-1＜1，＜a＜1，
若p且q为真命题，则有a≤，且 ＜a＜1，
∴，
即a的取值范围是（，]．
故答案为 （，]．