Question

若椭圆经过点（2，3），且焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则这个椭圆的离心率等于    ．

Answer

先设出椭圆方程，根据椭圆过的定点坐标和椭圆的焦点坐标，即可求出椭圆方程，得到a的值，再根据焦点坐标求出c的值，利用椭圆的离心率e=求出椭圆的离心率．
【解析】
∵椭圆焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴设椭圆方程为（a2-4＞0）
又∵椭圆经过点P（2，3），∴
解得，a2=16或a2=1，∵a2-4＞0，∴a2=16∴a=4，
∵焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴c=2
∴e==
故答案为