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高中数学试题
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函数y=的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等...
函数y=
的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
的图象由奇函数的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinπx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2．由此不难得到正确答案． 【解析】 函数，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图 当1＜x≤4时，y1＜0 而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象， 在和上是减函数； 在和上是增函数． ∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H 相应地，y1在（-2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D 且：xA+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8 故选D
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考点分析：
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与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=（x
2
-2）⊗（x-x
2
），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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p
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}的前n项的和为（ ）
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B．
C．
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的展开式中系数为有理数的项共有（ ）
A．6项
B．7项
C．8项
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设向量
、
，满足|
|=|
|=1，
•
=-
，则|
+2
|=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数k的取值范围是（ ）
设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
}的前n项的和为（ ）
的展开式中系数为有理数的项共有（ ）
、
，满足|
|=|
|=1，
•
=-
，则|
+2
|=（ ）
