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满分5
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高中数学试题
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对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈...
对实数a与b，定义新运算“⊗”：
设函数f（x）=（x
2
-2）⊗（x-x
2
），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围． 【解析】 ∵， ∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）=， 由图可知，当c∈ 函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点， ∴c的取值范围是 ， 故选B．
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考点分析：
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p
+qx的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
}的前n项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二项式
的展开式中系数为有理数的项共有（ ）
A．6项
B．7项
C．8项
D．9项
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设向量
、
，满足|
|=|
|=1，
•
=-
，则|
+2
|=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知cos（α-
）=
，则sin2α的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．
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2
x，则函数y=f（1-x）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
}的前n项的和为（ ）
的展开式中系数为有理数的项共有（ ）
、
，满足|
|=|
|=1，
•
=-
，则|
+2
|=（ ）
）=
，则sin2α的值为（ ）
