Question

将函数的图象向左平移单位，得到函数f（x）的图象，则下列关于函数f（x）的结论，错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）是奇函数
C．函数f（x）在区间[0，]上是减函数
D．函数f（x）的图象关于直线x=π对称

Answer

利用函数图象的平移的原则，求出函数f（x）的解析式，然后求出周期，判断函数的奇偶性，对称轴方程单调性，即可得到选项．
【解析】
将函数的图象向左平移单位，得到函数f（x）=cos（x+）=-sinx的图象，
函数f（x）=-sinx，故函数的周期为：2π；
由正弦函数是奇函数可知，f（x）是奇函数；
y=sinx在[0，]上是增函数，所以f（x）在[0，]上是减函数，正确；
x=π时f（π）=0，所以函数函数f（x）的图象关于直线x=π对称，不正确；
故选D．