Question

已知函数f（x）=a^x+x-3与函数g（x）=x+log_ax-3的零点分别为x₁和x₂（ ）
A．x₁-
B．x₁-x₂=3
C．x₁+
D．x₁+x₂=3

Answer

构建函数F（x）=ax，G（x）=logax，h（x）=3-x，不妨设a＞1，在同一坐标系中作出三个函数的图象，求出y=x与y=3-x交点的横坐标为，即可求得x1+x2的值．
【解析】
由题意，构建函数F（x）=ax，G（x）=logax，h（x）=3-x
不妨设a＞1，在同一坐标系中作出三个函数的图象，
注意到F（x）=ax，G（x）=logax，关于直线y=x对称
可以知道A，B关于y=x对称
由于y=x与y=3-x交点的横坐标为
所以x1+x2=3
故选D．