Question

含有三个元素的集合既可以表示成，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰=    ．

Answer

根据所给的一个集合的两种表示形式，看出第一种表示形式中，只有b为0，重新写出集合的两种表示形式，把两种形式进行比较，得到a，b的值，得到结果．
【解析】
∵集合既可以表示成，
又可表示成{a2，a+b，0}，
∴a一定不等于0，
在前一种表示的集合中有一个元素是0，只能是，
∴b=0，
∴集合是{a，0，1}和{a2，a，0}
∴a=-1，
∴a2010+b2010=1，
故答案为：1．