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满分5
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高中数学试题
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设集合M={y|y=4-x2},N={y|y=x2-1},则M∩N= .
设集合M={y|y=4-x
2
},N={y|y=x
2
-1},则M∩N=
.
要求两个集合的交集即找两个集合的公共元素,分别利用二次函数求最值的方法求出M和N的两个集合,取公共部分即可. 【解析】 因为集合M={y|y=4-x2},N={y|y=x2-1}中的y都是二次函数的函数值. y=4-x2是开口向下的抛物线,当x=0时,y最大=4,所以y≤4; y=x2-1是开口向上的抛物线,当x=0时,y最小=-1,所以y≥-1; 所以M={y|y≤4},N═{y|y≥-1} 所以M∩N={y|-1≤y≤4} 故答案为{y|-1≤y≤4}.
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考点分析:
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若A={-2,2,3,4},B={x|x=t
2
,t∈A},用列举法表示B=
.
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下列命题之中,U为全集时,不正确的是( )
A.若A∩B=φ,则(∁
U
A)∪(∁
U
B)=U
B.若A∩B=φ,则A=φ或B=φ
C.若A∪B=U,则(∁
U
A)∩(∁
U
B)=φ
D.若A∪B=φ,则A=B=φ
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满足M∪N={a,b}的集合M,N共有( )
A.7组
B.8组
C.9组
D.10组
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已知M={2,a
2
-3a+5,5},N={1,a
2
-6a+10,3},且M∩N={2,3},则a的值为( )
A.1或2
B.2或4
C.2
D.1
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设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5},集合B={3,5},则( )
A.U=A∪B
B.U=(∁
U
A)∪B
C.U=A∪(∁
U
B)
D.U=(∁
U
A)∪(∁
U
B)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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