如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,
,M为BC的中点.
(Ⅰ)证明:AM⊥PM;
(Ⅱ)求二面角P-AM-D的大小;
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离.
考点分析:
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,直线A
1B与平面A
1B
1CD 所成的角的大小等于
.
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如图,在四面体P-ABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D、E、F、G分别是棱AP、AC、CB、BP的中点;
(1)求证:DE∥平面BCP;
(2)求证:四边形DEFG为矩形.
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在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,当底面四边形ABCD满足条件
时,有A
1C⊥B
1D
1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)
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在△ABC中,∠BAC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是
.
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(1)已知直线a、b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是
.
(2)已知平面α、β和直线a、b、c,且a∥b∥c,a⊂α,b、c⊂β,则α与β的关系是
.
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