Question

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么x＜0时，f（x）=    ．

Answer

已知f（x）为奇函数，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，得-x＞0．，代入当x＞0时，f（x）=x2+x-1的解析式，从而求解．
【解析】
∵定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么x＜0时，有-x＞0，
∴f（-x）=（-x）2-x-1，又∵f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x2+x+1，
故答案为：f（x）=-x2+x+1；