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设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x...

设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是( )
A.P⊊Q
B.Q⊊P
C.P=Q
D.P∩Q=Q
首先化简集合Q,mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则分两种情况:①m=0时,易知结论是否成立②m<0时mx2+4mx-4=0无根,则由△=<0求得m的范围. 【解析】 Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立}, 对m分类:①m=0时,-4<0恒成立; ②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0. 综合①②知m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}. P={m|-1<m<0}, 故选A
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考点分析:
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