为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
.
(1)求文娱队的人数;
(2)求ξ的分布列并计算Eξ.
考点分析:
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已知数列{a
n}满足,
,n∈N
×.
(1)令b
n=a
n+1-a
n,证明:{b
n}是等比数列;
(2)求{a
n}的通项公式.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)求
sinA-cos(B+
)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
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(1)极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为
;
(2)如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是
;
(3)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE=2,则AC=
.
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设函数f(x)=
(x>0),观察:
f
1(x)=f(x)=
,
f
2(x)=f(f
1(x))=
,
f
3(x)=f(f
2(x))=
,
f
4(x)=f(f
3(x))=
,
…
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N
*且n≥2时,f
n(x)=f(f
n-1(x))=
.
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已知向量
=(x-1,2),
=(4,y),若
⊥
,则9
x+3
y的最小值为
.
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