Question

已知U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求
（1）A∩B；
（2）∁_U（A∪B）

Answer

（1）根据U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，再由两个集合的交集的定义直接求出A∩B．
（2）由两个集合的并集的定义，先求出A∪B，再利用集合的补集的定义求出CU（A∪B）．
【解析】
（1）∵U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，
∴A∩B={x|-4＜x＜4}∩{x|x≤1或x≥3}={x|-4＜x≤1或 4＞x≥3}．
（2）∵A∪B={x|-4＜x＜4}∪{x|x≤1或x≥3}=R，
∴CU（A∪B）=CU（R）=∅．