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已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数( )...

已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数( )
A.是增函数
B.不是单调函数
C.是减函数
D.不能确定
利用函数是偶函数,确定函数的解析式与单调性,从而可得结论. 【解析】 ∵f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数, ∴f(-x)=f(x),即(m-1)x2+2mx+3=(m-1)x2-2mx+3 ∵x∈R ∴m=0 ∴f(x)=-x2+3 ∴f(x)=-x2+3在(-∞,0)上单调增,在(0,+∞)上单调减 ∴函数在(-∞,3)内不是单调函数 故选B.
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考点分析:
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