根据题意得到如下的规律:①两个数之和为n的整数对共有n-1个,②在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为:第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小,并且能够正确的分组,利用数列的知识进行解题.
【解析】
根据题意可得如下规律:①两个数之和为n的整数对共有n-1个,②在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为:第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小.
设两个数之和为2的数对为第1组,共有1个数对;两个数之和为3的数对为第二组,共有2个数对;…,两个数之和为n+1的数对为第n组,共有n个数对.
又∵1+2+…+6=21,1+2+…+7=28,
∴第624个数对在第7组之中的第3个数,并且两数之和为8,此数对为(3,5);
故答案为:(3,5).