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满分5
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高中数学试题
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已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MA...
已知M是△ABC内的一点，且
=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．9
利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把+转化成2（+）×（x+y），利用基本不等式求得+的最小值． 【解析】 由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4， 故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=， 而+=2（+）×（x+y） =2（5++）≥2（5+2）=18， 故选B．
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考点分析：
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函数
，则y的取值范围是（ ）
A．{y|y≤2}
B．{y|y∈R}
C．{y|0≤y≤2}
D．{y|y≥0}
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某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是（ ）
A．36cm
3
B．48cm
3
C．60cm
3
D．72cm
3
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，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）
2
为偶函数”是“
⊥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（ ）
A．只有一条，不在平面α内
B．有无数条，不一定在平面α内
C．只有一条，且在平面α内
D．有无数条，一定在平面α内
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函数f（x）=e
x
+2x-5的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
，则y的取值范围是（ ）
某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是（ ）
，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）2为偶函数”是“
⊥
”的（ ）