如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长均为1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的．设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为P
n（n≥2，n∈N）．
（1）求P
2，P
3的值；
（2）求证：3P
n+1+P
n=1（n≥2，n∈N）；
（3）求证：P
2+P
3+…+P
n＞
（n≥2，n∈N）．
考点分析：
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在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记X=|x-2|+|y-x|．
（1）求随机变量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；
（2）求随机变量X的分布列和均值．
（3）在x≤2的条件下，求X≥4的概率．
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现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到两个白球的概率是
．
（1）求乙盒中红球的个数；
（2）从甲盒中任取两个球，在所取的球中有一个是白球的条件下，求另一个也是白球的概率；
（3）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率．
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两个三口之家（四个父母亲，两个小孩）出去旅游．
（1）分坐编号为A、B、C的三只小船过河，规定：每两人坐一只船，两个小孩不能坐一只船，有几种坐法？
（2）6人排队入景点游玩，小孩不能站头尾且与他的母亲相邻，这6人有几种排队方法．
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在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式的第四项；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和；
（4）求展开式的有理项．
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一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”，随机地反复地出，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”和“×”的概率都为
，若第k次出现“○”，则记a
k=1，出现“×”，则记a
k=-1，令s
n=a
1+a
2+…+a
n，则S
6≠2的概率为
．
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