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某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过...

某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨).
(1)求y关于x的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
(精确到0.1)
(1)由题意知:x≥0,令;.将x取值范围分三段,求对应函数解析式可得答案. (2)在分段函数各定义域上讨论函数值对应的x的值. 【解析】 (1)由题意知, 则当时, y=(5x+3x)×1.8=14.4x 当时, 当时,=24x-9.6 即得 (2)由于y=f(x)在各段区间上均单增, 当x∈时,y≤f()<26.4 当x∈时,y≤f()<26.4 当x∈时,令24x-9.6=26.4,得x=1.5 所以甲户用水量为5x=7.5吨,付费S1=4×1.8+3.5×3=17.70元 乙户用水量为3x=4.5吨, 付费S2=8.7元
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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