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已知圆C的圆心在x轴上,且经过点(1,0),直线l:被圆C所截得的弦长为,求圆C...

已知圆C的圆心在x轴上,且经过点(1,0),直线l:manfen5.com 满分网被圆C所截得的弦长为manfen5.com 满分网,求圆C的标准方程.
利用圆心,半径(圆心和点(1,0)的距离)、半弦长、弦心距的勾股定理关系,求出圆心坐标,然后求出圆C的标准方程. 【解析】 由题意,设圆心坐标为(a,0),则由直线l:被该圆所截得 的弦长为得,,解得a=3或-1, 故圆心坐标为(3,0),或(-1,0) 又已知圆C过点(1,0),所以所求圆的半径为2,故圆C的标准方程为(x-3)2+y2=4.或(x+1)2+y2=4 故所求圆的标准方程为:(x-3)2+y2=4或(x+1)2+y2=4
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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