Question

设m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β              
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β
④若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β     其中正确的命题的序号是    ．

Answer

由空间平面与平面之间位置关系的定义及判定方法，可以判断①的正误；若m⊥α，m⊥β，则α∥β，可由垂直同一条直线的两个平面的关系判断；对于③，利用反证法，可得到α∥β；对于④，α∩β=a，m⊂α，n⊂β，m∥a，n∥a，故m∥n，从而可判断．
【解析】
对于①，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交，也可能平行，故①错误；
对于②，因为由m⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命题正确；
对于③，若α∩β=a，则因为m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，这与m、n是异面直线矛盾，故结论正确
对于④，α∩β=a，m⊂α，n⊂β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故结论不正确
故正确的命题为：②③
故答案为：②③