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侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱;如图正三棱柱ABC-A′B′...

侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱;如图正三棱柱ABC-A′B′C′的底面边长为manfen5.com 满分网,高为2,
一只蚂蚁要从顶点A沿三棱柱的表面爬到顶点C′,若侧面AA′C′C紧贴墙面(不能通行),则爬行的最短路程是( )
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C.4
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由题意可知一蚂蚁从顶点A出发,沿正三棱柱的表面爬到顶点C′,那么这只蚂蚁所走过的最短路程就是,侧面展开图中AC′的距离.利用勾股定理求解即可. 【解析】 画出棱柱的部分侧面展开图,如图,因为正三棱柱的底面边长为,高为2, 一蚂蚁从顶点A出发,沿正四棱柱的表面爬到顶点C′,那么这只蚂蚁所走过的最短路程为: ==4. 将上底面展开,则此时A'E=,C'E=, 所以, 所以最小值为, 故选,A.
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考点分析:
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