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在xOy平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,连接原点O与...

在xOy平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,连接原点O与点Pn(n,n-4),用g(n)表示线段OPn上除端点外的整点个数,则g(2008)=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
求出线段OPn所在的直线方程,求此不定方程的整数解个数即可. 【解析】 由已知,Pn(2008,2004),线段OPn所在的直线方程为y==x.(0≤x≤2008) 若x,y均为整数,则  x=0,y=0(端点,除去)  x=502,y=501    x=1004,y=1002  x=1506,y=1503    x=2008,y=2004,(端点,除去) g(2008)=3. 故选C.
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考点分析:
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