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一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段,那么圆锥被分成的两部分的侧面积...

一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段,那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是( )
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
由已知中一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段,我们易求出截面将圆锥分成的两部分的母线、高、底面半径之间的关系,求出各自的侧面积后,即可得到圆锥被分成的两部分的侧面积的比. 【解析】 设平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成都等H的两段,则母线也被分成均为L的两段 则截面半径r与底面半径R有: r:R=1:2, 则截面上方的小圆锥侧面积S1=πrL 截面下方的圆台侧面积S2=πR(2L)-πrL=4πrL-πrL=3πrL ∴圆锥被分成的两部分的侧面积的比是S1:S2=1:3 故选C
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考点分析:
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