设曲线y=xn+1（n∈N*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn...

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₁x₁+log₂₀₁₁x₂+…+log₂₀₁₁x₂₀₁₀的值为（）
A．-log₂₀₁₁2010
B．-1
C．log₂₀₁₁2010-1
D．1

先求曲线在点（1，1）处的切线方程，从而得出切线与x轴的交点的横坐标为xn，再求相应的函数值．【解析】 y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），该切线与x轴的交点的横坐标为xn=，所以log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010=，故选B．

考点分析：

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B．a＜α＜β＜b
C．a＜α＜b＜β
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