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满分5
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高中数学试题
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已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最...
已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域
上的一个动点，则
的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．0
D．1
首先画出可行域，z=代入坐标变为z=x+2y，即y=-x+z，z表示斜率为-的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即平移直线y=-x与可行域有公共点时直线在y轴上的截距的最大值即可． 【解析】 如图所示： z=•=x+2y，即y=-x+z， 首先做出直线l：y=-x，将l平行移动，当经过A（0，）点时在y轴上的截距最大，从而z最大． 因为B（0，），故z的最大值为z=0+2×=1． 故选D．
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考点分析：
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若向量
且m+n=5，p+q=3，则
的最小值为（ ）
A．4
B．
C．
D．8
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已知函数f（x）=
，则f（2+log
3
2）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-54
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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给定两个向量
，
，若
，则x的等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．
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圆x
2
+y
2
-4x=0在点P（1，
）处的切线方程为（ ）
A．x+
y-2=0
B．x+
y-4=0
C．x-
y+4=0
D．x-
y+2=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一个动点，则
的最大值是（ ）
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
且m+n=5，p+q=3，则
的最小值为（ ）
，则f（2+log32）的值为（ ）
，
，若
，则x的等于（ ）
）处的切线方程为（ ）
y-2=0
y-4=0
y+4=0
y+2=0