解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．

解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

当a=0时，得到一个一元一次不等式，求出不等式的解集即为原不等式的解集；当a≠0时，把原不等式的左边分解因式，然后分4种情况考虑：a小于0，a大于0小于1，a大于1和a等于1时，分别利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．【解析】当a=0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a（x-）（x-1）＜0 当a＜0时，原不等式等价于（x-）（x-1）＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a=1时，不等式的解为∅．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等