在数列{an}中，a1=2，an+an+1=1（n∈N*），设Sn为数列{an}...

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+a_n+1=1（n∈N^*），设S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₇-2S₂₀₀₆+S₂₀₀₅的值为．

根据条件可知，当n为偶数时，，当n奇数时，，然后将所求代入即可得出答案．【解析】当n为偶数时，a1+a2=a3+a4=…=an-1+an=1，故当n奇数时，a1=2，a2+a3=a4+a5=…=an-1+an=1，故，故S2007-2S2006+S2005=1005-2×1003+1004=3 故答案为3．

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考点分析：

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