Question

已知函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围．

Answer

先把对称轴找出来，再讨论对称轴和区间的位置关系可得结论．
【解析】
∵f（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=，开口向上，所以在对称轴右边递增，左边递减；
又因为函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]上有单调性，故须≥20或≤5⇒k≥160或k≤40
故参数k的取值范围是：k≥160或k≤40．