函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是．

函数y=x²与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是．

利用幂函数与对数函数的增长速度的差异，当x足够大时，函数y=x2导数远大于函数y=xlnxd的导数，故在（1，+∞）上增长较快的是幂函数，对数函数增长较慢．【解析】函数y=x2导数的为y′=2x，函数y=xlnxd的导数为 y′=lnx+1，当x足够大时，2x 远大于 lnx+1， ∴幂函数的增长速度远大于对数函数的增长速度，故函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是函数 y=x2 ．

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考点分析：

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函数

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若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（）
A．函数f（x）在区间（0，1）内没有零点
B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
C．函数f（x）在区间（1，16）内有零点
D．函数f（x）在区间（2，16）内没有零点
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方程x-1=lgx必有一个根的区间是（）
A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是 ．

函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是．