Question

已知数列{a_n}的前项和；
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）设，求T_n．

Answer

（1）数列的前n项和与第n项之间的关系，当n≥2时an=Sn-Sn-1，当n=1时，a1=S1，由此求得数列的通项公式an．
（2）根据通项，由此利用裂项法对数列进行求和．
【解析】
（1）当n≥2时，①． …（4分）
当n=1时，，也满足①式…（6分）
所以数列的通项公式为  an=2n+1．（7分）
（2）…（10分）
=．…（14分）